Der psychrometrische Kern implementiert die Gleichungen aus Kapitel 1 des ASHRAE Handbook — Fundamentals einschließlich Realgas-Korrektur (Enhancement-Faktor). Jede Größe wurde numerisch mit den ASHRAE-Referenztabellen über den gesamten HLK-Temperaturbereich verglichen.
Die Standardformel für die spezifische Feuchte setzt ideales Gasverhalten voraus: W = ε · p_ws / (p − p_ws). In der realen Atmosphäre zeigt Wasserdampf im Gemisch mit trockener Luft Wechselwirkungen zwischen den Spezies (Kreuzvirialkoeffizient Baw), die den Partialdruck des Dampfes effektiv erhöhen. Die Anwendung korrigiert diese physikalische Realität mit dem Enhancement-Faktor f (Buck 1981 / WMO Nr. 8 / ASHRAE Gl. 18):
Über flüssigem Wasser (t ≥ 0 °C)
f = 1.0016 + 3.15×10⁻⁶·phPa − 0.074/phPa Über Eis (t < 0 °C)
f = 1.0003 + 4.18×10⁻⁶·phPa 📈 Einfluss des Enhancement-Faktors auf die Genauigkeit (−40…+50 °C, p = 101,325 kPa)
| Größe | Ohne Korrektur | Mit Faktor f | Verbesserung |
|---|---|---|---|
| p_ws | ±0.04 % | ±0.02 % | unverändert |
| Ws (spezifische Feuchte) | bis zu −0.62 % | ±0.08 % | 8× |
| hs (Enthalpie) | bis zu −0.40 % | ±0.11 % | 4× |
| hs abs. | bis zu −1.1 kJ/kg | <0.1 kJ/kg | 11× |
| vs (spezifisches Volumen) | ±0.13 % | ±0.10 % | geringfügig |
Im ASHRAE-Modus berechnet die Anwendung den Sättigungsdampfdruck mit der Hyland–Wexler-Korrelation (Gleichungen 5 und 6) mit den Originalkoeffizienten C1–C13. Alle weiteren Größen werden daraus abgeleitet:
W = ε · f · p_ws / (p − f · p_ws) (Gl. 20 + Enhancement-Faktor, ε = 0,621945)h = 1.006·t + W·(2501 + 1.86·t) (Gl. 30)v = 0.287042·T·(1 + 1.607858·W) / p (Gl. 26)Referenzwerte sind ASHRAE Tabelle 2 (Eigenschaften gesättigter feuchter Luft, Realgas-Modell LibHuAirProp / RP-1485) und Tabelle 3 (Sättigungsdampfdruck). Der Vergleich erfolgte bei Standarddruck 101,325 kPa.
Die Restabweichung der spezifischen Feuchte von ±0,08 % ist die prinzipielle Grenze des Perfect-Gas-Modells und entspricht der Genauigkeit der ASHRAE-Gleichungen 20 und 26 gegenüber einer vollständigen Realgas-Berechnung (LibHuAirProp).
Hyland–Wexler-Korrelation. Max. Abweichung ±0,02 % im HLK-Bereich.
| t [°C] | App | ASHRAE | Abweichung |
|---|---|---|---|
| -20 | 0.10326 | 0.10324 | +0.020 % |
| 0 | 0.61121 | 0.61121 | +0.000 % |
| 10 | 1.22799 | 1.22820 | −0.017 % |
| 20 | 2.33880 | 2.33920 | −0.017 % |
| 30 | 4.24603 | 4.24670 | −0.016 % |
| 40 | 7.38346 | 7.38440 | −0.013 % |
| 50 | 12.34985 | 12.35100 | −0.009 % |
Mit Enhancement-Faktor. Max. Abweichung ±0,08 % — 8-fache Verbesserung gegenüber der unkorrigierten Version.
| t [°C] | App | ASHRAE | Abweichung |
|---|---|---|---|
| -20 | 0.637 | 0.637 | +0.008 % |
| 0 | 3.792 | 3.790 | +0.063 % |
| 10 | 7.666 | 7.663 | +0.050 % |
| 20 | 14.766 | 14.761 | +0.034 % |
| 30 | 27.337 | 27.333 | +0.013 % |
| 40 | 49.131 | 49.145 | −0.028 % |
| 50 | 86.791 | 86.863 | −0.083 % |
Max. absolute Abweichung 0,096 kJ/kg bis +50 °C — 11-fache Verbesserung gegenüber der unkorrigierten Version.
| t [°C] | App | ASHRAE | Δ [kJ/kg] | Abweichung |
|---|---|---|---|---|
| -20 | −18.550 | −18.542 | −0.008 | +0.041 % |
| 0 | 9.485 | 9.474 | +0.010 | +0.109 % |
| 10 | 29.377 | 29.354 | +0.023 | +0.077 % |
| 20 | 57.599 | 57.558 | +0.041 | +0.071 % |
| 30 | 100.074 | 100.010 | +0.064 | +0.064 % |
| 40 | 166.773 | 166.680 | +0.093 | +0.056 % |
| 50 | 275.436 | 275.340 | +0.096 | +0.035 % |
Max. Abweichung 0,10 % — Restfehler des Perfect-Gas-Modells.
| t [°C] | App | ASHRAE | Abweichung |
|---|---|---|---|
| -20 | 0.71788 | 0.71720 | +0.095 % |
| 0 | 0.77852 | 0.77800 | +0.067 % |
| 10 | 0.81202 | 0.81160 | +0.052 % |
| 20 | 0.85018 | 0.84980 | +0.044 % |
| 30 | 0.89654 | 0.89610 | +0.049 % |
| 40 | 0.95720 | 0.95670 | +0.052 % |
| 50 | 1.04319 | 1.04250 | +0.067 % |
Über den gesamten für HLK relevanten Bereich (−40 bis +50 °C) stimmen die Ergebnisse der Anwendung hervorragend mit ASHRAE überein: Sättigungsdampfdruck innerhalb von 0,02 %, spezifische Feuchte innerhalb von 0,08 %, Enthalpie innerhalb von 0,10 kJ/kg und spezifisches Volumen innerhalb von 0,10 %. Diese Abweichungen liegen deutlich unter der Genauigkeit üblicher Messgeräte (Feuchtesensoren ±2–5 %, Thermometer ±0,1–0,5 °C).
Referenzen: ASHRAE Handbook — Fundamentals (2021), Kapitel 1 · Hyland & Wexler (1983) · Buck (1981) · WMO Nr. 8 CIMO Guide (2018).
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