Confort térmico PMV/PPD: cálculo según UNE-EN ISO 7730

El PMV (Predicted Mean Vote, voto medio estimado) es un índice de confort térmico en una escala de −3 (frío) a +3 (calor) que predice la sensación térmica media de un grupo de personas en un ambiente dado. El PPD (Predicted Percentage of Dissatisfied) expresa el porcentaje estimado de insatisfechos. La UNE-EN ISO 7730 los define, y el RITE los toma como base: sus condiciones interiores de diseño corresponden a un PPD inferior al 10 %, es decir, a un PMV entre −0,5 y +0,5.

Por qué la humedad forma parte del confort térmico

La humedad del aire influye en el confort térmico por dos vías:

1. Evaporación del sudor: con una humedad relativa alta, el sudor se evapora peor y la termorregulación del cuerpo pierde eficacia, lo que se percibe como calor.
2. Aire seco: por debajo de φ = 30 % reseca las mucosas, irrita los ojos y reduce el confort.

En el modelo PMV, la humedad entra a través de la presión parcial del vapor de agua $p_v$ [Pa] (designada $p_a$ en la UNE-EN ISO 7730).

Los seis factores del confort térmico

El PMV depende de seis variables:

Magnitud	Símbolo	Valor típico
Temperatura del aire	$t_a$	18–26 °C
Temperatura radiante media	$\bar{t}_r$	= $t_a$ (locales interiores)
Velocidad del aire	$v_a$	0,1–0,3 m/s
Humedad relativa	$\varphi$	30–60 %
Actividad metabólica	$M$	1,0–2,0 met
Aislamiento de la ropa	$I_{cl}$	0,5–1,5 clo

El RITE fija sus condiciones interiores para una actividad sedentaria de 1,2 met, con 0,5 clo en verano y 1 clo en invierno. Para otros valores remite al procedimiento de la UNE-EN ISO 7730.

El PMV es una media del grupo, así que nunca satisface a todos: incluso en el óptimo queda un 5 % de insatisfechos. En la práctica, las quejas llegan sobre todo en los extremos de invierno y de verano, cuando el tratamiento de aire correspondiente (control de la humedad en invierno, deshumectación en verano) se dejó fuera del proyecto por su coste de inversión y de explotación.

Cálculo del PMV (simplificado)

El cálculo completo del PMV según Fanger exige resolver de forma iterativa el balance térmico del cuerpo. Como orientación, con $t_a = \bar{t}_r$ y $v_a < 0{,}1$ m/s:

$$\text{PMV} \approx \left(0{,}303 \cdot e^{-0{,}036 \cdot M} + 0{,}028\right) \cdot L$$

donde $M$ es la tasa metabólica [W/m²] y $L$ la carga térmica del cuerpo, la diferencia entre el calor metabólico producido y las pérdidas de calor [W/m²].

En la práctica, el PMV se calcula con programas específicos.

La relación entre PMV y PPD

$$\text{PPD} = 100 - 95 \cdot e^{-\left(0{,}03353 \cdot \text{PMV}^4 \,+\, 0{,}2179 \cdot \text{PMV}^2\right)}$$

PMV	PPD [%]	Valoración
0	5	Óptimo (siempre queda un 5 % de insatisfechos)
±0,2	6	Categoría A de la UNE-EN ISO 7730 (I de la UNE-EN 16798-1)
±0,5	10	Categoría B (II); el límite del RITE
±0,7	15	Categoría C (III)
±1,0	26	Límite de la categoría IV de la UNE-EN 16798-1
±2,0	77	Inaceptable

Zona de confort de ASHRAE 55 frente a la UNE-EN ISO 7730

UNE-EN ISO 7730 (modelo de Fanger):

• Categoría A: PMV entre −0,2 y +0,2 → PPD < 6 %
• Categoría B: PMV entre −0,5 y +0,5 → PPD < 10 %
• Categoría C: PMV entre −0,7 y +0,7 → PPD < 15 %

La UNE-EN 16798-1 usa las mismas bandas con los nombres I, II y III, y añade la categoría IV (PMV entre −1,0 y +1,0).

ASHRAE 55 (método gráfico de la temperatura operativa):

• Zona de confort en el diagrama psicrométrico (temperatura operativa frente a humedad específica)
• Confort en invierno: $t_{op}$ de unos 20–24 °C
• Confort en verano: $t_{op}$ de unos 23–26 °C
• Humedad: $W \le 12$ g/kg (límite superior)

RITE (IT 1.1.4.1.2): temperatura operativa de 21–23 °C y humedad relativa del 40–50 % en invierno; 23–25 °C y 45–60 % en verano. Para el dimensionado se toman 21 °C en calefacción y 25 °C en refrigeración, y en las condiciones extremas de invierno se admite un 35 % de humedad durante cortos periodos.

La humedad en invierno: un problema típico

Caso: una oficina en Madrid, con el aire exterior en la condición de proyecto de invierno de la guía técnica del IDAE y un climatizador sin humectación.

Aire exterior: t = −3,8 °C, φ = 84 % → $W$ = 2,3 g/kg.

Calentado a t = 21 °C: φ ≈ 15 %.

Resultado: el PMV no lo recoge del todo, pero el personal se queja de aire seco, irritación de ojos y electricidad estática, y el local queda muy por debajo del 40 % que pide el RITE. La humectación es imprescindible si se quiere mejorar el confort.

Solución: humectar hasta φ = 40–50 % → $W$ = 6,2–7,8 g/kg → aporte de humedad necesario $\Delta W$ = 3,9–5,5 g/kg; caudal de agua $\dot{m}_v = \dot{m} \cdot \Delta W$. Los sistemas disponibles se comparan en el artículo sobre los tipos de humectación.

La humedad en verano: el riesgo del exceso

Aire de verano en Valencia, en la condición de proyecto de la misma guía: t = 32,9 °C con una temperatura de bulbo húmedo coincidente de 22,3 °C → φ ≈ 40 %, $W$ = 12,5 g/kg.

Si ese aire llegara a una oficina a 24 °C sin deshumectar, su humedad relativa subiría al 67 %, por encima del 60 % que admite el RITE, y con el aporte de humedad de los ocupantes aún más, con riesgo de moho y de incomodidad. Una oficina a 24 °C y 60 % tiene $W$ = 11,3 g/kg.

Solución: la batería de frío tiene que deshumectar el aire hasta $W$ < 9,5 g/kg, lo que corresponde a un punto de rocío de unos 13 °C, y recalentar si hace falta antes de impulsarlo al local. El resultado es un PMV claramente mejor. En el interior peninsular, con un aire exterior mucho más seco, el problema es menor: el artículo sobre el diseño de la climatización lo muestra con los datos de Madrid.

Velocidad del aire y corrientes

La UNE-EN ISO 7730 limita la molestia local por corrientes de aire (DR, Draught Rate): como máximo un 15 % en la categoría B. El RITE (IT 1.1.4.1.3) calcula la velocidad media admisible en la zona ocupada a partir de la temperatura del aire: con difusión por mezcla, $V = t/100 - 0{,}07$ m/s, es decir, unos 0,14 m/s a 21 °C y unos 0,18 m/s a 25 °C; con difusión por desplazamiento, $V = t/100 - 0{,}10$ m/s.

Conclusiones prácticas

La humedad pocas veces domina el PMV por sí sola, pero decide el confort en los extremos. En invierno, el aire calentado sin humectar cae en Madrid a φ ≈ 15 %: hay que humectar hasta el 40–50 %. En verano, en la costa, un enfriamiento que no llega al punto de rocío deja la humedad por encima del 60 %: la batería tiene que deshumectar hasta $W$ < 9,5 g/kg ($t_r$ ≈ 13 °C) antes de recalentar. Y la velocidad del aire tiene que quedarse dentro de los límites del RITE, o las corrientes se convierten en la queja principal, sea cual sea el PMV.