Mollierov (h-x) diagram: kompletný sprievodca pre projektantov TZB

Mollierov (h-x) diagram je grafickým nástrojom na výpočet a vizualizáciu stavov vlhkého vzduchu. Umožňuje projektantom TZB jedným pohľadom vidieť teplotu, mernú vlhkosť, entalpiu a relatívnu vlhkosť vzduchu – a nakresliť akýkoľvek proces úpravy vzduchu (ohrev, chladenie, zvlhčovanie a ich kombinácie).

Čo je Mollierov diagram

Mollierov diagram (tiež h-x diagram alebo i-x diagram) zobrazuje termodynamické stavy vlhkého vzduchu v dvojrozmernom šikmom súradnicovom systéme:

• Os x (vodorovná) – merná vlhkosť vzduchu $x$ [g/kg s.v.] – množstvo vodnej pary na 1 kg suchého vzduchu
• Os h (šikmá) – entalpia vlhkého vzduchu $h$ [kJ/kg s.v.] – celkový tepelný obsah

Diagram je šikmý (nie pravouhlý), aby sa izočiary konštantnej teploty a konštantnej entalpie neprekrývali a bolo ich možné ľahko odčítať.

Hlavné izočiary v diagrame

Izočiara	Symbol	Fyzikálna veličina
Teplotná	$t$	Teplota suchého teplomera [°C]
Entalpická	$h$	Entalpia [kJ/kg]
Merná vlhkosť	$x$	Merná vlhkosť vzduchu [g/kg s.v.]
Relatívna vlhkosť	$\varphi$	Relatívna vlhkosť [%]
Krivka nasýtenia	$\varphi$ = 100 %	Medza nasýtenia vzduchu (na nej leží rosný bod)

Ako diagram čítať

Každý stav vzduchu je v diagrame reprezentovaný jedným bodom. Z tohto bodu možno odčítať:

1. Teplotu – z izočiary t prechádzajúcej daným bodom
2. Mernú vlhkosť – priemet na os x
3. Entalpiu – priemet na os h
4. Relatívnu vlhkosť – približne z polohy medzi izočiarami φ = 0 % a φ = 100 %

Rosný bod ($t_d$) leží vždy na krivke nasýtenia (φ = 100 %) pri rovnakej hodnote $x$ ako východiskový stav.

Základné procesy úpravy vzduchu

Ohrev (sensible heating)

Zvislá priamka smerom nahor – merná vlhkosť x sa nemení (konštantné x), teplota a entalpia rastú, relatívna vlhkosť klesá.

Typické použitie: Ohrievač (elektrický alebo vodný) v prívode vzduchu.

Chladenie s odvlhčením (cooling and dehumidification)

Priamka klesajúca doľava – vzduch sa chladí pod rosný bod, kondenzuje vodná para. Teplota, entalpia aj merná vlhkosť klesajú.

Typické použitie: Chladič s lamelovým výmenníkom (chilled water coil alebo DX coil).

Izentalpické zvlhčovanie (adiabatic humidification)

Priamka sledujúca izočiaru konštantnej entalpie šikmo dole doprava. Teplota klesá, merná vlhkosť rastie – platí pre zvlhčovanie rozptýlenou vodou alebo adiabatický chladič.

Izotermické zvlhčovanie (isothermal humidification)

Vodorovná priamka smerom doprava pri konštantnej teplote – rastie merná vlhkosť. Platí pre parný zvlhčovač (sýta alebo prehriata para).

Zmiešavanie dvoch prúdov

Stav zmiešaného vzduchu leží na úsečke spájajúcej oba vstupné stavy – v polohe zodpovedajúcej hmotnostnému pomeru oboch prúdov.

Spätné získavanie tepla (SZT)

Privádzaný vzduch prejde z bodu 1 (vonkajší vzduch) do bodu 2 (vzduch po výmenníku SZT). Vzduch odvádzaný z miestnosti súbežne ochladí/ohreje privádzaný prúd. Účinnosť výmenníka určuje, ako blízko bod 2 leží k výstupnému stavu odvádzaného vzduchu.

Mollierov diagram v praxi: príklad kaskády

Typická vzduchotechnická jednotka v zimnej prevádzke:

1. Vonkajší vzduch (t = −15 °C, φ = 80 %) → vstup do SZT
2. Po SZT (t = +5 °C) → sensible heating
3. Po ohreve (t = +20 °C) → parné zvlhčovanie na φ = 50 %
4. Prívod do miestnosti (t = +21 °C, φ = 50 %) → tepelná záťaž miestnosti
5. Odvod (t = +26 °C, φ = 55 %) → späť do SZT

Celú túto reťaz možno nakresliť ako sériu prepojených úsekov v Mollierovom diagrame – a presne to dokáže PsychroView.

Normy a presnosť výpočtov

PsychroView počíta psychrometrické veličiny podľa ASHRAE Fundamentals 2021, Chapter 1 (SI) s Hyland-Wexlerovými rovnicami pre tlak sýtej vodnej pary – v tomto rozsahu ide o vysoko presnú metódu (odchýlky oproti referenčným údajom rádovo v stotinách až jednotkách percenta).

Návrhové parametre vnútorného prostredia a vetrania pritom vychádzajú zo STN EN 16798-1 (vstupné parametre vnútorného prostredia budov) a STN EN 16798-3 (vetranie nebytových budov).

Diagram podľa STN vs. ASHRAE

V Českej republike a na Slovensku sa tradične používa Mollierov diagram v SI jednotkách podľa STN (šikmé súradnice, entalpia na zvislej šikmej osi). V anglosaských krajinách sa stretnete s psychrometrickým diagramom (Carrierov diagram) v I-P alebo SI jednotkách s pravouhlými súradnicami.

PsychroView podporuje oba typy – prepnutie je jedným kliknutím.

Ako začať s PsychroView

1. Otvorte aplikáciu – bez registrácie, zadarmo
2. Zadajte podmienky vonkajšieho vzduchu (teplota + relatívna vlhkosť)
3. Pridajte procesy úpravy (ohrev, chladenie, SZT…)
4. Výsledok exportujte do PDF alebo DXF pre technickú správu

Časté otázky

Aký je rozdiel medzi Mollierovým a Carrierovým diagramom? Oba zobrazujú rovnaké fyzikálne veličiny, líšia sa orientáciou osí. Mollierov (h-x) má šikmé súradnice s entalpiou na šikmej osi – typický pre strednú Európu. Carrierov (psychrometrický) diagram má pravouhlé súradnice – typický pre USA.

Musím poznať parciálny tlak vodnej pary? Nie – stačí zadať teplotu a relatívnu vlhkosť. PsychroView dopočíta všetky zostávajúce veličiny automaticky.

Možno diagram použiť pre iné tlaky než 101 325 Pa? Áno – PsychroView umožňuje zadať vlastný barometrický tlak, čo je nutné pre výpočty vo vysokohorských lokalitách.

Koľko procesov možno zakresliť naraz? V režime bez registrácie je možné zakresliť dva procesy. Po registrácii môžete zreťaziť väčší počet procesov a zostaviť celý vzduchový okruh v jednom projekte.