Mollierův (h-x) diagram: kompletní průvodce pro projektanty TZB

Mollierův (h-x) diagram je grafickým nástrojem pro výpočet a vizualizaci stavů vlhkého vzduchu. Umožňuje projektantům TZB jedním pohledem vidět teplotu, měrnou vlhkost, entalpii, relativní vlhkost vzduchu a zakreslit jakýkoli proces úpravy vzduchu (ohřev, chlazení, zvlhčování a jejich kombinace).

Co je Mollierův diagram

Mollierův diagram (také h-x diagram nebo i-x diagram) zobrazuje termodynamické stavy vlhkého vzduchu ve dvourozměrném šikmém souřadnicovém systému:

• Osa x (vodorovná) - měrná vlhkost vzduchu $x$ [g/kg s.v.] - množství vodní páry na 1 kg suchého vzduchu
• Osa h (šikmá) - entalpie vlhkého vzduchu $h$ [kJ/kg s.v.] - celkový tepelný obsah

Diagram je šikmý (nikoli pravoúhlý), aby se izočáry konstantní teploty a konstantní entalpie nepřekrývaly a bylo je možné snadno odečítat.

Hlavní izočáry v diagramu

Izočára	Symbol	Fyzikální veličina
Teplotní	$t$	Teplota suchého teploměru [°C]
Entalpická	$h$	Entalpie [kJ/kg]
Měrná vlhkost	$x$	Měrná vlhkost vzduchu [g/kg s.v.]
Relativní vlhkost	$\varphi$	Relativní vlhkost [%]
Křivka sytosti	$\varphi$ = 100 %	Mez nasycení vzduchu (na ní leží rosný bod)

Jak diagram číst

Každý stav vzduchu je v diagramu reprezentován jedním bodem. Z tohoto bodu lze odečíst:

1. Teplotu - z izočáry t procházející daným bodem
2. Měrnou vlhkost - průmět na osu x
3. Entalpii - průmět na osu h
4. Relativní vlhkost - přibližně z polohy mezi izočárami φ = 0 % a φ = 100 %

Rosný bod ($t_d$) leží vždy na křivce sytosti (φ = 100 %) při stejné hodnotě $x$ jako výchozí stav.

Základní procesy úpravy vzduchu

Ohřev (sensible heating)

Svislá přímka směrem nahoru - měrná vlhkost x se nemění (konstantní x), teplota a entalpie rostou, relativní vlhkost klesá.

Typické použití: Ohřívač (elektrický, vodní nebo parní) v přívodu vzduchu.

Chlazení s odvlhčením (cooling and dehumidification)

Přímka klesající doleva - vzduch se chladí pod rosný bod, kondenzuje vodní pára. Teplota, entalpie i měrná vlhkost klesají.

Typické použití: Chladič s lamelovým výměníkem, vodní nebo přímý výparník (chilled water coil nebo DX coil).

Izentalpické zvlhčování (adiabatic humidification)

Přímka sledující izočáru konstantní entalpie šikmo dolů doprava. Teplota klesá, měrná vlhkost roste - platí pro zvlhčování rozptýlenou vodou nebo adiabatický chladič. Pro aplikace, kde parní zvlhčování vede k vysokým provozním nákladům, je k dispozici levný zdroj tepla a provoz neklade vysoké požadavky na čistotu nebo není aseptický. Často průmyslové provoze, kde vyšší relativní vlhkost nemá vliv na kvalitu výrobku.

Izotermní zvlhčování (isothermal humidification)

Vodorovná přímka směrem doprava při přibližně konstantní teplotě - roste měrná vlhkost. Platí pro parní zvlhčovač (sytá nebo přehřátá pára). Hygienicky vhodnější pro čisté prostory.

Mísení dvou proudů

Stav smíšeného vzduchu leží na úsečce spojující oba vstupní stavy - v poloze odpovídající hmotnostnímu poměru obou proudů.

Zpětné získávání tepla (ZZT)

Přiváděný vzduch přejde z bodu 1 (venkovní vzduch) do bodu 2 (vzduch po ZZT výměníku). Vzduch odváděný z místnosti souběžně ochladí/ohřeje přiváděný proud. Účinnost výměníku určuje, jak blízko bod 2 leží k výstupnímu stavu odváděného vzduchu.

Dle typů výměníků ZZT se účinnost může pohybovat i nad 80%, čím vyšší účinnost, tím více se blíží fyzikálním limitům a zvyšuje náročnost na výrobu takového výměníku a tlakovou ztrátu výměníkem. Tlak na vysokou účinnost výměníků přináší pro deskové výměníky typický problém s namrzáním vlhkosti na lamelách, která účinnost přenosu tepla snižuje.

Účinnost výměníků ZZT je výrobcem daná pro konkrétní podmínky vstupů obou vzduchů. Pozor, pro jiné podmínky například pro letní provoz se účinnost mění.

Mollierův diagram v praxi: příklad kaskády

Typická vzduchotechnická jednotka v zimním provozu:

1. Venkovní vzduch (t = −15 °C, φ = 80 %) jako vstup do ZZT
2. Po ZZT (t = +9 °C) předehřev pomocí ZZT
3. Po ohřevu (t = +20 °C) výstup po ohřevu, následně parní zvlhčování na φ = 50 %
4. Přívod do místnosti (t = +21 °C, φ = 50 %)
5. Odvod (t = +21 °C, φ = 50 %) jako vstup do ZZT

Celý tento řetěz lze nakreslit jako sérii propojených úseků v Mollierově diagramu - a přesně to umí PsychroView.

Diagram dle ČSN vs. ASHRAE

V České republice a Slovensku se tradičně používá Mollierův diagram v SI jednotkách dle ČSN (šikmé souřadnice, entalpie na svislé šikmé ose). V anglosaských zemích se setkáte s Psychrometrickým diagramem (Carrier diagram) v I-P nebo SI jednotkách s pravoúhlými souřadnicemi.

Časté dotazy

Jaký je rozdíl mezi Mollierovým a Carrierovým diagramem? Oba zobrazují stejné fyzikální veličiny, liší se orientací os. Mollierův (h-x) má šikmé souřadnice s entalpií na šikmé ose - typický pro střední Evropu. Carrierův (psychrometrický) diagram má pravoúhlé souřadnice - typický pro USA.

Musím znát parciální tlak vodní páry? Ne - stačí zadat teplotu a relativní vlhkost. PsychroView dopočítá všechny zbývající veličiny automaticky.

Lze diagram použít pro jiné tlaky než 101 325 Pa? Ano - PsychroView umožňuje zadat vlastní barometrický tlak, nebo zadat nadmořskou výšku a tlak je přepočten automaticky.