Klimaanlage im h,x-Diagramm auslegen: Schritt für Schritt

Jede Auslegung einer Klimaanlage beginnt mit zwei Fragen: Wie lauten die Eingangsbedingungen (Außenluft, innere Lasten) und wie die gewünschten Ausgangsbedingungen (Temperatur und Feuchte im Raum)? Das h,x-Diagramm visualisiert diese Bedingungen, erlaubt die Wahl der richtigen Prozessfolge (Kühlung, Mischung, Erwärmung, Befeuchtung) und die Berechnung der Leistungen der einzelnen Komponenten. Dieser Beitrag führt den Ablauf vereinfacht an einem Beispiel vor: ein Büro für 100 Personen in Prag, Sommerbetrieb ohne Wärmerückgewinnung (WRG).

Schritt 1: Festlegung der Auslegungsbedingungen

Außenluft – sommerliche Auslegungsbedingungen

Die Auslegungsbedingungen werden aus Klimadaten bezogen, nicht aus der Intuition. Die ASHRAE Climatic Design Data geben für jeden Standort Werte an, die einer Überschreitung von 0,4 %, 1 % oder 2 % pro Jahr entsprechen. Für Prag betragen die sommerlichen Auslegungsbedingungen etwa 32 °C (Trockenkugeltemperatur) bei φ = 40 % – im h,x-Diagramm entspricht das dem Zustand $h = 63\ \text{kJ/kg}$, $x = 11{,}9\ \text{g/kg}$, Feuchtkugeltemperatur etwa 21 °C.

Raumseitige Auslegungsbedingungen

Die gewünschten Bedingungen ergeben sich aus den Normen für die thermische Behaglichkeit. ASHRAE Standard 55 und DIN EN 16798-1 definieren für Büros typischerweise 24–26 °C / φ 40–60 %. Wir wählen 25 °C / φ = 50 % – Enthalpie etwa $50\ \text{kJ/kg}$, Wassergehalt $10\ \text{g/kg}$.

Schritt 2: Berechnung der inneren Wärme- und Feuchtelast

• Sensible Wärme: Personen (100 × 65 W = 6,5 kW) + Beleuchtung + IT-Technik + solare Gewinne. Insgesamt im Beispiel eine Summe von 30–40 kW.
• Latente Wärme: Verdunstung des Schweißes (100 × 55 W = 5,5 kW) + Feuchte aus den Baukonstruktionen. Insgesamt im Beispiel eine Summe von 6–8 kW.

Das Verhältnis von sensibler zu Gesamtlast (SHR, sensible heat ratio) gibt an, wie steil die Zustandslinie des Raums im Diagramm ansteigt. Für unser Büro ist $\text{SHR}=0{,}82$.

Schritt 3: Einzeichnen von Raumzustand und Zuluft

Der Raumluftzustand (25 °C / 50 % r. F.) ist der Ausgangspunkt. Von ihm ziehen wir die Lastgerade in der durch das SHR gegebenen Richtung – sie zeigt, wie sich der Luftzustand bei der Aufnahme der Wärme- und Feuchtelast ändert. Die Zuluft muss auf dieser Geraden liegen, üblicherweise bei einer Temperatur von 14–16 °C. Eine niedrigere Zulufttemperatur bedeutet einen geringeren Volumenstrom, aber ein höheres Zugrisiko; umgekehrt erfordert eine höhere Temperatur einen größeren Volumenstrom.

Schritt 4: Mischung von Außen- und Umluft

Die Anlage führt einen Teil frischer Außenluft zu (hygienisches Minimum nach DIN EN 16798-1 bzw. ASR A3.6) und rezirkuliert den Rest. Nehmen wir 30 % Außenluft und 70 % Umluft an. Der resultierende Mischzustand liegt auf der Verbindungsgeraden von Außen- und Raumzustand, in einem Abstand von 30 % vom Raumpunkt (also 70 % vom Außenpunkt – näher an der größeren Massenfraktion, der Umluft) – etwa 27 °C / φ = 47 %, $h = 54\ \text{kJ/kg}$.

Schritt 5: Kühlung und Entfeuchtung auf den Zuluftzustand

Wir kühlen die Mischung auf den gewünschten Zuluftzustand (14–16 °C). Die Luft kondensiert dabei die überschüssige Feuchte aus. Vereinfacht (idealer Fall, ohne Bypass-Faktor) verläuft die Linie zunächst senkrecht nach unten (sensible Kühlung) bis zum Taupunkt, dann entlang der Sättigungslinie nach unten und links (Entfeuchtung) – ein realer Kühler strebt tatsächlich dem sogenannten Apparatetaupunkt (ADP) zu, und die Zuluft erreicht die Sättigungslinie nie ganz; das Maß der Abweichung drückt der Bypass-Faktor (bypass factor) aus.

$$\Phi_{\text{Kühl}} = \dot{m} \cdot (h_{\text{Misch}} - h_{\text{Zuluft}})$$

Die Enthalpiedifferenz beträgt etwa $54 - 34 = 20\ \text{kJ/kg}$. Bei einem Massenstrom von $4\ \text{kg/s}$ erhalten wir $\Phi_{\text{Kühl}} = 80\ \text{kW}$ (davon entfällt ein Teil auf die Last aus der frischen Außenluft über die eigentliche Raumlast aus Schritt 2 hinaus).

Schritt 6: Nacherwärmung und Komponentenwahl

Ist die Zuluft nach der Kühlung zu kalt oder zu feucht (φ > 95 %), fügen wir eine Nacherwärmung ein – im Diagramm eine senkrechte Linie nach oben (konstantes x, t steigt). Auf Grundlage der Enthalpiedifferenzen und Volumenströme wählen wir dann die Leistung von Kühler und Erhitzern, den Volumenstrom des Wärmeträgers und die Befeuchtungsleistung für den Winterbetrieb. Jeder Wert hat im h,x-Diagramm ein direktes visuelles Äquivalent.

Winterbetrieb: anderes Diagramm, gleiche Logik

Im Winter ist die Außenluft kalt und trocken, und der Raum muss beheizt und befeuchtet werden. Die Auslegungsbedingungen für Prag liegen bei etwa −12 °C / φ = 80 % (in Übereinstimmung mit DIN EN 12831-1). Die Außenluft hat einen extrem niedrigen Wassergehalt ($x \approx 1{,}1\text{–}1{,}2\ \text{g/kg}$), und ihre relative Luftfeuchtigkeit sinkt nach der Erwärmung auf 22 °C auf lediglich 7 %. Teilweise kann eine Wärmerückgewinnung mit Feuchteübertragung (Enthalpieübertrager) die Lage entschärfen. Eine Befeuchtung ist dennoch, um im Winter ideale Bedingungen zu erreichen, in praktisch jedem Gebäude mit maschineller Lüftung nahezu unverzichtbar.

Die Iteration der Auslegung ist auf Papier langwierig. In PsychroView geben Sie den Zustand von Außen- und Raumluft ein, stellen den Umluftanteil ein und sehen sofort den Mischzustand, den Verlauf der Kühlung und die resultierenden Leistungen – die Änderung eines Parameters schlägt sich unmittelbar im gesamten Schema nieder.

Häufige Fragen

Warum wird die Kühlleistung aus der Enthalpie berechnet und nicht aus der Temperatur? Der Kühler führt sensible und latente Wärme ab. Die Temperaturdifferenz erfasst nur den sensiblen Anteil; die Wärme des kondensierenden Dampfes erfasst allein die Enthalpiedifferenz. Eine Auslegung nur auf die Temperatur führt zu einem dauerhaft unterdimensionierten Kühler.

Wo liegt im Diagramm der Mischzustand von Außen- und Umluft? Auf der Strecke zwischen beiden Zuständen, an der durch das Verhältnis der Volumenströme gegebenen Stelle – näher an jenem Zustand mit dem größeren Massenanteil. Bei 30 % Außenluft und 70 % Umluft liegt die Mischung in einem Abstand von 30 % vom Raumpunkt (70 % vom Außenpunkt).

Woher nehme ich die Auslegungsbedingungen der Außenluft für meinen Standort? Aus Klimadatenbanken (ASHRAE Climatic Design Data, DIN 4710 für Deutschland, ggf. nationale Klimadatenbanken), üblicherweise als Wert mit 0,4 % jährlicher Überschreitungswahrscheinlichkeit.