Calcul du point de rosée : formules, tableaux et calculatrice

Le point de rosée (température de point de rosée, $t_d$) est la température à laquelle l’air doit être refroidi pour atteindre une humidité relative de 100 %. Il se calcule à partir de la température sèche $t$ et de l’humidité relative $\varphi$. La formule approchée la plus simple : $t_d \approx t - (100 - \varphi)/5$.

Pourquoi il faut connaître le point de rosée

Le point de rosée est nécessaire pour dimensionner :

• les batteries froides des centrales de traitement d’air — selon le besoin, la batterie doit refroidir l’air sous le point de rosée pour condenser l’excès d’humidité ;
• les récupérateurs de chaleur — la condensation sur les lamelles apparaît sous le point de rosée de l’air repris ;
• les ponts thermiques — une surface sous le point de rosée de l’air intérieur est propice au développement de moisissures ;
• les réseaux d’eau glacée — le calorifuge doit empêcher la condensation à la surface des tuyaux.

Calcul du point de rosée — les formules

Approximation simple (± 1 °C pour φ > 50 %)

$$t_d \approx t - \frac{100 - \varphi}{5}$$

Exemple : t = 22 °C, φ = 50 % → $t_d \approx 22 - \dfrac{50}{5} = 22 - 10 =$ 12 °C

Équation de Magnus-Tetens (approximation précise)

$$\gamma(t, \varphi) = \ln\!\left(\frac{\varphi}{100}\right) + \frac{17{,}625 \cdot t}{243{,}04 + t}$$ $$t_d = \frac{243{,}04 \cdot \gamma}{17{,}625 - \gamma}$$

Exemple : t = 22 °C, φ = 50 % :

• $\gamma = \ln(0{,}5) + \dfrac{17{,}625 \cdot 22}{243{,}04 + 22} = -0{,}6931 + 1{,}463 = 0{,}770$
• $t_d = \dfrac{243{,}04 \cdot 0{,}770}{17{,}625 - 0{,}770} \approx$ 11,1 °C

La précision de l’équation de Magnus-Tetens est de ±0,3 °C sur la plage de −40 à +60 °C.

ASHRAE Hyland-Wexler (précision normative)

L’ASHRAE Fundamentals 2021 définit la pression de vapeur saturante au moyen d’une équation à six coefficients empiriques (combinaison des termes $1/T$, $T$, $T^2$, $T^3$ et $\ln T$) — très précise, de l’ordre du centième de pour cent par rapport aux données de référence.

Tableau des points de rosée

t [°C]	φ = 30 %	φ = 40 %	φ = 50 %	φ = 60 %	φ = 70 %	φ = 80 %
10	−6,0	−2,6	0,1	2,7	4,9	6,8
15	−2,1	1,6	4,7	7,4	9,6	11,7
20	2,0	6,1	9,3	12,1	14,4	16,5
22	3,7	7,9	11,2	14,0	16,4	18,5
25	6,3	10,5	13,9	16,8	19,2	21,4
30	10,6	15,0	18,5	21,5	24,0	26,2

Le point de rosée dans le diagramme de Mollier

Dans le diagramme h-x, le point de rosée se lit immédiatement : depuis le point d’état de l’air, on trace une verticale (teneur en eau constante $x$) vers le bas jusqu’à la courbe de saturation (φ = 100 %). L’intersection est le point de rosée.

Condensation superficielle — exemple pratique

Bureau : t = 24 °C, φ = 55 % → point de rosée = 14,2 °C.

Fenêtre donnant sur l’extérieur, coefficient U de 0,8 W/(m²·K) (double ou triple vitrage isolant de qualité) : pour une température extérieure de −12 °C et une température intérieure de 24 °C, la température de la face intérieure du vitrage (d’après le facteur de température $f_{Rsi}=1-U\cdot R_{si}$, avec $R_{si}=0{,}13\ \text{m}^2\text{·K/W}$) vaut environ 20 °C, largement au-dessus du point de rosée de 14,2 °C, la condensation sur la surface du vitrage n’est donc pas à craindre. Le risque subsiste aux endroits moins isolés, à U local nettement plus élevé (châssis, bord de vitrage, intercalaire), où la température de surface peut descendre sous le point de rosée même sur une fenêtre par ailleurs performante.

Solution là où le risque existe : abaisser l’humidité sous 40 % en hiver, ou améliorer les performances thermiques du châssis et du bord de vitrage.

Questions fréquentes

À quelle vitesse le point de rosée varie-t-il avec l’humidité ? En ordre de grandeur : à t = 20 °C, le point de rosée augmente de 1 °C chaque fois que φ augmente d’environ 3 à 4 %. Ainsi, passer de φ = 50 % ($t_d \approx 9{,}3$ °C) à φ = 70 % ($t_d \approx 14{,}4$ °C) représente un écart d’environ 5 °C.

Quel point de rosée est « sûr » pour les tuyaux d’eau glacée ? Pour des tuyaux parcourus par un fluide froid au régime 6/12 °C (eau glacée), le calorifuge doit maintenir sa surface au-dessus du point de rosée du local. À t = 26 °C, φ = 55 %, on a $t_d \approx 16$ °C ; le calorifuge doit donc garder la surface au-dessus de 16 °C.

En quoi le point de rosée diffère-t-il de la température humide ? Le point de rosée est la température de condensation à teneur en eau constante. La température humide est inférieure à la température sèche mais supérieure au point de rosée — c’est la température d’équilibre lors de l’évaporation. Les deux ne coïncident qu’à φ = 100 %.

Quel est le lien entre le point de rosée et les moisissures dans les salles de bains ? La douche fait fortement monter l’humidité de l’air, et le point de rosée grimpe avec elle. Les angles de la pièce sont généralement les surfaces les plus froides du local : les ponts thermiques s’y rejoignent et l’air n’y circule pratiquement pas. Dès que la surface du mur dans l’angle passe sous le point de rosée, l’humidité de l’air s’y condense aussitôt. Ce support durablement humide offre alors des conditions idéales à l’installation et au développement rapide des moisissures.