Výpočet rosného bodu vzduchu: vzorce, tabulky a online kalkulačka

Rosný bod (teplota rosného bodu, $t_d$) je teplota, na kterou musí být vzduch ochlazen, aby dosáhl relativní vlhkosti 100 %. Vypočítá se z teploty suchého teploměru $t$ a relativní vlhkosti $\varphi$. Nejjednodušší přibližný vzorec: $t_d \approx t - (100 - \varphi)/5$.

Proč rosný bod potřebujeme znát

Rosný bod potřebujeme znát při návrhu:

• Chladičů VZT jednotek - chladič dle požadavků musí ochladit vzduch pod rosný bod, aby kondenzoval přebytek vlhkosti
• ZZT rekuperátorů - kondenzace na lamelách nastává pod rosným bodem odváděného vzduchu
• Tepelných mostů - povrch pod rosným bodem vnitřního vzduchu, příznivý pro vznik plísní
• Trubních rozvodů chladu - izolace musí zabránit kondenzaci na povrchu trubek

Výpočet rosného bodu - vzorce

Jednoduchá approximace (± 1 °C pro φ > 50 %)

$$t_d \approx t - \frac{100 - \varphi}{5}$$

Příklad: t = 22 °C, φ = 50 % → $t_d \approx 22 - \dfrac{50}{5} = 22 - 10 =$ 12 °C

Magnus-Tetensova rovnice (přesná aproximace)

$$\gamma(t, \varphi) = \ln\!\left(\frac{\varphi}{100}\right) + \frac{17{,}625 \cdot t}{243{,}04 + t}$$ $$t_d = \frac{243{,}04 \cdot \gamma}{17{,}625 - \gamma}$$

Příklad: t = 22 °C, φ = 50 %:

• $\gamma = \ln(0{,}5) + \dfrac{17{,}625 \cdot 22}{243{,}04 + 22} = -0{,}6931 + 1{,}463 = 0{,}770$
• $t_d = \dfrac{243{,}04 \cdot 0{,}770}{17{,}625 - 0{,}770} \approx$ 11,1 °C

Přesnost Magnus-Tetensovy rovnice je ±0,3 °C pro rozsah −40 až +60 °C.

ASHRAE Hyland-Wexler (normová přesnost)

ASHRAE Fundamentals 2021 definuje tlak syté vodní páry pomocí rovnice s šesti empirickými koeficienty (kombinace členů $1/T$, $T$, $T^2$, $T^3$ a $\ln T$) - vysoce přesná, řádově setiny procenta oproti referenčním datům.

Tabulka rosných bodů

t [°C]	φ = 30 %	φ = 40 %	φ = 50 %	φ = 60 %	φ = 70 %	φ = 80 %
10	−6,0	−2,6	0,1	2,7	4,9	6,8
15	−2,1	1,6	4,7	7,4	9,6	11,7
20	2,0	6,1	9,3	12,1	14,4	16,5
22	3,7	7,9	11,2	14,0	16,4	18,5
25	6,3	10,5	13,9	16,8	19,2	21,4
30	10,6	15,0	18,5	21,5	24,0	26,2

Rosný bod v Mollierově diagramu

V h-x diagramu je rosný bod graficky patrný okamžitě: z bodu stavu vzduchu vedeme svislou přímku (konstantní $x$) dolů na křivku sytosti (φ = 100 %). Průsečík = rosný bod.

Kondenzace na povrchu - praktický příklad

Kancelář: t = 24 °C, φ = 55 % → rosný bod = 14,2 °C.

Venkovní okno s U-hodnotou 0,8 W/(m²·K) (kvalitní izolační dvoj/trojsklo): při venkovní teplotě −12 °C a vnitřní teplotě 24 °C vychází teplota vnitřního povrchu skla (dle teplotního faktoru $f_{Rsi}=1-U\cdot R_{si}$, $R_{si}=0{,}13\ \text{m}^2\text{·K/W}$) přibližně 20 °C, tedy bezpečně nad rosným bodem 14,2 °C, kondenzace na ploše skla proto nehrozí. Riziko zůstává na méně izolovaných místech s výrazně vyšším lokálním U (rám, okrajová část zasklení, distanční rámeček), kde povrchová teplota může klesnout pod rosný bod i u jinak kvalitního okna.

Řešení tam, kde riziko existuje: snížit vlhkost pod 40 % v zimě, nebo zlepšit tepelně-izolační vlastnosti rámu/okraje zasklení.

Časté dotazy

Jak rychle se rosný bod mění s vlhkostí? Přibližně: při t = 20 °C se rosný bod zvýší o 1 °C při každém zvýšení φ o cca 3–4 %. Tedy z φ = 50 % ($t_d \approx 9{,}3$ °C) na φ = 70 % ($t_d \approx 14{,}4$ °C) je rozdíl asi 5 °C.

Jaký rosný bod je „bezpečný” pro trubky chlazení? Trubky s chladnou teplonosnou látku při teplotním spádu 6/12 °C (chilled water) - izolace musí mít povrch nad rosným bodem místnosti. Při t = 26 °C, φ = 55 % je $t_d \approx 16$ °C, takže izolace musí udržet povrch nad 16 °C.

Jak se liší rosný bod od teploty mokrého teploměru? Rosný bod je teplota kondenzace při konstantní vlhkosti. Teplota mokrého teploměru je nižší než suchý teploměr ale vyšší než rosný bod - je to rovnovážná teplota při odpařování. Rovnají se pouze při φ = 100 %.

Jak souvisí rosný bod s růstem plísní v koupelnách? Při sprchování se v koupelně výrazně zvyšuje vlhkost vzduchu, čímž prudce stoupá i teplota rosného bodu. Rohy místnosti bývají kvůli tepelným mostům a minimálnímu proudění vzduchu nejchladnějšími místy celého prostoru. Jakmile teplota povrchu zdi v rohu klesne pod rosný bod, vlhkost ze vzduchu na ní okamžitě zkondenzuje na kapky vody. Tento trvale mokrý podklad pak vytváří ideální podmínky pro uchycení a rychlý růst plísní.