Taupunkt berechnen: Formeln, Tabelle und Online-Rechner

Der Taupunkt (Taupunkttemperatur, $ϑ_{τ}$) ist die Temperatur, auf die Luft abgekühlt werden muss, um eine relative Luftfeuchtigkeit von 100 % zu erreichen. Er wird aus der Trockenkugeltemperatur $ϑ$ und der relativen Luftfeuchtigkeit $\varphi$ berechnet. Die einfachste Näherungsformel: $ϑ_{τ} \approx ϑ - (100 - \varphi)/5$.

Warum wir den Taupunkt kennen müssen

Den Taupunkt benötigen wir bei der Auslegung von:

• Kühlern in RLT-Geräten – der Kühler muss die Luft je nach Anforderung unter den Taupunkt kühlen, damit die überschüssige Feuchte auskondensiert
• WRG-Rekuperatoren – Kondensation an den Lamellen tritt unterhalb des Taupunkts der Abluft auf
• Wärmebrücken – eine Oberfläche unterhalb des Taupunkts der Raumluft begünstigt die Schimmelbildung
• Kaltwasser-Rohrleitungen – die Dämmung muss Kondensation an der Rohroberfläche verhindern

Berechnung des Taupunkts – Formeln

Einfache Näherung (± 1 °C für φ > 50 %)

$$ϑ_{τ} \approx ϑ - \frac{100 - \varphi}{5}$$

Beispiel: t = 22 °C, φ = 50 % → $ϑ_{τ} \approx 22 - \dfrac{50}{5} = 22 - 10 =$ 12 °C

Magnus-Tetens-Gleichung (genaue Näherung)

$$\gamma(ϑ, \varphi) = \ln\!\left(\frac{\varphi}{100}\right) + \frac{17{,}625 \cdot ϑ}{243{,}04 + ϑ}$$ $$ϑ_{τ} = \frac{243{,}04 \cdot \gamma}{17{,}625 - \gamma}$$

Beispiel: t = 22 °C, φ = 50 %:

• $\gamma = \ln(0{,}5) + \dfrac{17{,}625 \cdot 22}{243{,}04 + 22} = -0{,}6931 + 1{,}463 = 0{,}770$
• $ϑ_{τ} = \dfrac{243{,}04 \cdot 0{,}770}{17{,}625 - 0{,}770} \approx$ 11,1 °C

Die Genauigkeit der Magnus-Tetens-Gleichung beträgt ±0,3 °C für den Bereich −40 bis +60 °C.

ASHRAE Hyland-Wexler (Normgenauigkeit)

ASHRAE Fundamentals 2021 definiert den Sättigungsdampfdruck über eine Gleichung mit sechs empirischen Koeffizienten (Kombination der Terme $1/T$, $T$, $T^2$, $T^3$ und $\ln T$) – hochgenau, in der Größenordnung von Hundertstel Prozent gegenüber den Referenzdaten.

Taupunkttabelle

ϑ [°C]	φ = 30 %	φ = 40 %	φ = 50 %	φ = 60 %	φ = 70 %	φ = 80 %
10	−6,0	−2,6	0,1	2,7	4,9	6,8
15	−2,1	1,6	4,7	7,4	9,6	11,7
20	2,0	6,1	9,3	12,1	14,4	16,5
22	3,7	7,9	11,2	14,0	16,4	18,5
25	6,3	10,5	13,9	16,8	19,2	21,4
30	10,6	15,0	18,5	21,5	24,0	26,2

Der Taupunkt im Mollier-Diagramm

Im h,x-Diagramm ist der Taupunkt grafisch sofort ersichtlich: Vom Punkt des Luftzustands ziehen wir eine senkrechte Gerade (konstantes $x$) nach unten auf die Sättigungslinie (φ = 100 %). Der Schnittpunkt = der Taupunkt.

Kondensation an der Oberfläche – ein praktisches Beispiel

Büro: t = 24 °C, φ = 55 % → Taupunkt = 14,2 °C.

Ein Außenfenster mit einem U-Wert von 0,8 W/(m²·K) (hochwertige Zwei- oder Dreifach-Isolierverglasung): Bei einer Außentemperatur von −12 °C und einer Innentemperatur von 24 °C ergibt sich die Temperatur der raumseitigen Glasoberfläche (nach dem Temperaturfaktor $f_{Rsi}=1-U\cdot R_{si}$, $R_{si}=0{,}13\ \text{m}^2\text{·K/W}$) mit etwa 20 °C, sicher über dem Taupunkt von 14,2 °C, Kondensation auf der Glasfläche droht daher nicht. Das Risiko bleibt an weniger gedämmten Stellen mit deutlich höherem lokalem U-Wert (Rahmen, Randbereich der Verglasung, Abstandhalter), wo die Oberflächentemperatur auch bei einem sonst hochwertigen Fenster unter den Taupunkt fallen kann.

Lösung dort, wo das Risiko besteht: die Feuchte im Winter unter 40 % senken oder die Wärmedämmeigenschaften von Rahmen bzw. Verglasungsrand verbessern.

Häufige Fragen

Wie schnell ändert sich der Taupunkt mit der Feuchte? Näherungsweise: Bei t = 20 °C steigt der Taupunkt je Erhöhung von φ um etwa 3–4 % um 1 °C. Von φ = 50 % ($ϑ_{τ} \approx 9{,}3$ °C) auf φ = 70 % ($ϑ_{τ} \approx 14{,}4$ °C) beträgt der Unterschied also rund 5 °C.

Welcher Taupunkt ist für Kälterohre „sicher”? Rohre mit kaltem Wärmeträger bei einem Temperaturspreizung 6/12 °C (Kaltwasser) – die Dämmung muss eine Oberfläche über dem Taupunkt des Raums halten. Bei t = 26 °C, φ = 55 % ist $ϑ_{τ} \approx 16$ °C, die Dämmung muss die Oberfläche also über 16 °C halten.

Wie unterscheidet sich der Taupunkt von der Feuchtkugeltemperatur? Der Taupunkt ist die Kondensationstemperatur bei konstanter Feuchte. Die Feuchtkugeltemperatur liegt niedriger als die Trockenkugeltemperatur, aber höher als der Taupunkt – sie ist die Gleichgewichtstemperatur bei der Verdunstung. Gleich sind sie nur bei φ = 100 %.

Wie hängt der Taupunkt mit Schimmelbildung im Bad zusammen? Beim Duschen steigt die Luftfeuchtigkeit im Bad stark an und mit ihr die Taupunkttemperatur. Die Raumecken sind wegen der Wärmebrücken und der kaum vorhandenen Luftbewegung meist die kältesten Flächen des Raums. Sobald die Wandoberfläche in der Ecke unter den Taupunkt fällt, kondensiert die Feuchtigkeit aus der Luft dort unmittelbar aus. Der dauerhaft feuchte Untergrund bietet dann ideale Bedingungen dafür, dass sich Schimmel festsetzt und rasch ausbreitet.