Výpočet rosného bodu vzduchu: vzorce, tabuľky a online kalkulačka

Rosný bod (teplota rosného bodu, $t_d$) je teplota, na ktorú musí byť vzduch ochladený, aby dosiahol relatívnu vlhkosť 100 %. Vypočíta sa z teploty suchého teplomera $t$ a relatívnej vlhkosti $\varphi$. Najjednoduchší približný vzorec: $t_d \approx t - (100 - \varphi)/5$.

Prečo potrebujeme poznať rosný bod

Rosný bod potrebujeme poznať pri návrhu:

• Chladičov VZT jednotiek – chladič podľa požiadaviek musí ochladiť vzduch pod rosný bod, aby kondenzoval prebytok vlhkosti
• Rekuperátorov SZT – kondenzácia na lamelách nastáva pod rosným bodom odvádzaného vzduchu
• Tepelných mostov – povrch pod rosným bodom vnútorného vzduchu, priaznivý pre vznik plesní
• Potrubných rozvodov chladu – izolácia musí zabrániť kondenzácii na povrchu potrubia

Výpočet rosného bodu – vzorce

Jednoduchá aproximácia (± 1 °C pre φ > 50 %)

$$t_d \approx t - \frac{100 - \varphi}{5}$$

Príklad: t = 22 °C, φ = 50 % → $t_d \approx 22 - \dfrac{50}{5} = 22 - 10 =$ 12 °C

Magnus-Tetensova rovnica (presná aproximácia)

$$\gamma(t, \varphi) = \ln\!\left(\frac{\varphi}{100}\right) + \frac{17{,}625 \cdot t}{243{,}04 + t}$$ $$t_d = \frac{243{,}04 \cdot \gamma}{17{,}625 - \gamma}$$

Príklad: t = 22 °C, φ = 50 %:

• $\gamma = \ln(0{,}5) + \dfrac{17{,}625 \cdot 22}{243{,}04 + 22} = -0{,}6931 + 1{,}463 = 0{,}770$
• $t_d = \dfrac{243{,}04 \cdot 0{,}770}{17{,}625 - 0{,}770} \approx$ 11,1 °C

Presnosť Magnus-Tetensovej rovnice je ±0,3 °C pre rozsah −40 až +60 °C.

ASHRAE Hyland-Wexler (normová presnosť)

ASHRAE Fundamentals 2021 definuje tlak sýtej vodnej pary pomocou rovnice so šiestimi empirickými koeficientmi (kombinácia členov $1/T$, $T$, $T^2$, $T^3$ a $\ln T$) – vysoko presná, rádovo stotiny percenta oproti referenčným údajom.

Tabuľka rosných bodov

t [°C]	φ = 30 %	φ = 40 %	φ = 50 %	φ = 60 %	φ = 70 %	φ = 80 %
10	−6,0	−2,6	0,1	2,7	4,9	6,8
15	−2,1	1,6	4,7	7,4	9,6	11,7
20	2,0	6,1	9,3	12,1	14,4	16,5
22	3,7	7,9	11,2	14,0	16,4	18,5
25	6,3	10,5	13,9	16,8	19,2	21,4
30	10,6	15,0	18,5	21,5	24,0	26,2

Rosný bod v Mollierovom diagrame

V h-x diagrame je rosný bod graficky zreteľný okamžite: z bodu stavu vzduchu vedieme zvislú priamku (konštantné $x$) dole na krivku nasýtenia (φ = 100 %). Priesečník = rosný bod.

Kondenzácia na povrchu – praktický príklad

Kancelária: t = 24 °C, φ = 55 % → rosný bod = 14,2 °C.

Vonkajšie okno s U-hodnotou 0,8 W/(m²·K) (kvalitné izolačné dvoj-/trojsklo): pri vonkajšej teplote −12 °C a vnútornej teplote 24 °C vychádza teplota vnútorného povrchu skla (podľa teplotného faktora $f_{Rsi}=1-U\cdot R_{si}$, $R_{si}=0{,}13\ \text{m}^2\text{·K/W}$) približne 20 °C, bezpečne nad rosným bodom 14,2 °C, kondenzácia na ploche skla preto nehrozí. Riziko zostáva na menej izolovaných miestach s výrazne vyšším lokálnym U (rám, okrajová časť zasklenia, dištančný rámik), kde môže povrchová teplota klesnúť pod rosný bod aj pri inak kvalitnom okne.

Riešenie tam, kde riziko existuje: znížiť vlhkosť pod 40 % v zime, alebo zlepšiť tepelnoizolačné vlastnosti rámu/okraja zasklenia.

Časté otázky

Ako rýchlo sa rosný bod mení s vlhkosťou? Približne: pri t = 20 °C sa rosný bod zvýši o 1 °C pri každom zvýšení φ o cca 3–4 %. Teda z φ = 50 % ($t_d \approx 9{,}3$ °C) na φ = 70 % ($t_d \approx 14{,}4$ °C) je rozdiel asi 5 °C.

Aký rosný bod je „bezpečný” pre potrubie chladenia? Potrubie so studenou teplonosnou látkou pri teplotnom spáde 6/12 °C (chilled water) – izolácia musí mať povrch nad rosným bodom miestnosti. Pri t = 26 °C, φ = 55 % je $t_d \approx 16$ °C, takže izolácia musí udržať povrch nad 16 °C.

Ako sa líši rosný bod od teploty mokrého teplomera? Rosný bod je teplota kondenzácie pri konštantnej vlhkosti. Teplota mokrého teplomera je nižšia než suchý teplomer, ale vyššia než rosný bod – je to rovnovážna teplota pri odparovaní. Rovnajú sa iba pri φ = 100 %.

Ako súvisí rosný bod s rastom plesní v kúpeľniach? Pri sprchovaní sa v kúpeľni výrazne zvyšuje vlhkosť vzduchu a prudko stúpa aj teplota rosného bodu. Rohy miestnosti bývajú pre tepelné mosty a minimálne prúdenie vzduchu najchladnejšími miestami celého priestoru. Len čo teplota povrchu steny v rohu klesne pod rosný bod, vlhkosť zo vzduchu na ňom okamžite skondenzuje na kvapky vody. Tento trvalo mokrý podklad potom vytvára ideálne podmienky na uchytenie a rýchly rast plesní.