Température humide (bulbe humide) : physique, mesure et diagramme

La température humide $t_{wb}$ est la température vers laquelle l’air converge lorsqu’on y évapore de l’eau à enthalpie constante — c’est-à-dire de façon adiabatique. Physiquement, c’est la température de saturation adiabatique : le point que l’air atteint quand on l’amène à saturation sans apport d’énergie extérieur. Dans le diagramme h-x, elle se trouve à l’intersection de l’isenthalpe et de la courbe de saturation. Avec la température sèche et le point de rosée, elle forme les trois températures fondamentales de la psychrométrie.

Pourquoi le thermomètre humide se refroidit

La mèche qui enveloppe le thermomètre est imbibée d’eau. À sa surface, l’eau s’évapore, les molécules quittant la phase liquide et prélevant la chaleur latente de vaporisation, qui provient du bulbe du thermomètre ; celui-ci se refroidit donc. Simultanément, l’air ambiant sec réapporte de la chaleur par convection. L’équilibre s’établit lorsque la chaleur apportée compense exactement celle nécessaire à l’évaporation. La température à cet équilibre est la température humide.

De la condition d’équilibre découle l’équation de Sprung (1888), écrite pour la pression partielle de vapeur d’eau :

$$p_w = p_{ws}(t_{wb}) - A \cdot p \cdot (t - t_{wb})$$

où $p_{ws}(t_{wb})$ est la pression de vapeur saturante à $t_{wb}$, $p$ la pression totale, $A$ la constante psychrométrique et $t$ la température sèche. Pour un psychromètre à aspiration, $A \approx 0{,}000662\ \text{K}^{-1}$ à vitesse d’air suffisante. (Pour exprimer l’équation avec la teneur en eau $x$ au lieu de la pression, il faut multiplier la constante $A$ par le rapport des masses molaires $\varepsilon\approx0{,}622$ — reporter directement $A$ dans la relation en $x$ entraînerait une erreur importante.)

Comment mesurer la température humide

Psychromètre à aspiration (d’Assmann)

Un thermomètre sec et un thermomètre humide dans des tubes traversés par un ventilateur qui pousse l’air à au moins 2,5 m/s. Cette vitesse est décisive — un flux plus lent fausse le résultat. Le psychromètre d’Assmann est depuis plus d’un siècle le standard des stations météorologiques et l’instrument de référence pour étalonner les hygromètres.

Psychromètre à fronde (sling)

Les deux thermomètres montés sur un bras rotatif ; la rotation assure la vitesse d’air requise. Son avantage est la portabilité, son défaut une erreur plus grande due à la vitesse de rotation variable.

Substituts électroniques

Les capteurs capacitifs de température et d’humidité permettent de calculer $t_{wb}$, car il est impossible de la mesurer directement par voie électronique. Le calcul se fait de manière itérative à l’aide de l’équation de Sprung ou de tables psychrométriques.

Calcul de la température humide

Il n’existe pas de formule analytique directe donnant $t_{wb}$ à partir de $t$ et $\varphi$ — l’équation est implicite. En pratique, on emploie des méthodes itératives. La formule de Stull (2011) fournit une bonne approximation (valable pour $\varphi\in[5;99]\ \%$ et $t\in[-20;50]\ ^{\circ}\text{C}$, avec une erreur moyenne inférieure à 0,3 °C — de l’ordre de 1 °C dans les conditions extrêmes) :

$$t_{wb} \approx t \cdot \arctan\!\big(0{,}151977\sqrt{\varphi + 8{,}313659}\,\big) + \arctan(t + \varphi) - \arctan(\varphi - 1{,}676331) + 0{,}00391838\,\varphi^{1{,}5}\arctan(0{,}023101\,\varphi) - 4{,}686035$$

Pour la pratique de l’ingénieur, il est plus simple de lire $t_{wb}$ directement sur le diagramme h-x.

Où se trouve la température humide dans le diagramme h-x

Elle correspond au point où l’isenthalpe passant par l’état considéré coupe la courbe de saturation. Pour un état d’air quelconque, on suit la ligne d’enthalpie constante (obliquement vers la droite et le bas) jusqu’à la courbe $\varphi = 100\ \%$ ; la température à cette intersection est $t_{wb}$. Cela en explique la physique : l’humidification adiabatique amène l’air exactement à ce point.

Température humide vs. point de rosée

• Point de rosée ($t_d$) — température de condensation lors du refroidissement de l’air (à $x$ constant). À utiliser quand on veut savoir à quelle température de surface la condensation menace : fenêtres, parois, tuyauteries.
• Température humide ($t_{wb}$) — température atteinte par humidification adiabatique (à enthalpie constante). À utiliser pour modéliser les procédés d’évaporation : refroidissement adiabatique, séchage, évaluation du stress thermique (WBGT).

Les deux sont toujours inférieures ou égales à la température sèche. Pour l’air non saturé, $t_{wb} > t_d$ ; l’égalité ne survient qu’à $\varphi = 100\ \%$, où les trois températures coïncident.

Applications pratiques

• Refroidissement adiabatique — $t_{wb}$ est la limite absolue de la température de sortie ; l’écart $t - t_{wb}$ donne le refroidissement maximal atteignable.
• Stress thermique — l’indice WBGT (Wet Bulb Globe Temperature) contient $t_{wb}$ comme composante principale ; la norme ISO 7243 (méthode de dépistage) et l’OSHA s’en servent comme critère de travail sûr à la chaleur. Pour une analyse plus fine, on utilise l’ISO 7933 (méthode PHS).
• Séchage — dans la première phase (à vitesse constante), la température de surface du matériau est approximativement égale à la $t_{wb}$ de l’air de séchage.
• Météorologie — à partir du couple $t$ et $t_{wb}$, on déduit toutes les autres grandeurs psychrométriques.

Questions fréquentes

Pourquoi ne peut-on pas mesurer directement la température humide par voie électronique ? Les capteurs électroniques mesurent la température et l’humidité relative. La température humide en est déduite par une équation implicite que l’appareil résout numériquement — un vrai capteur « humide » exige une mèche et un flux d’air forcé.

Quand utiliser le point de rosée et quand la température humide ? Le point de rosée pour les questions de condensation superficielle, la température humide pour les procédés d’évaporation (refroidissement adiabatique, séchage, stress thermique).

Pourquoi la température humide est-elle toujours inférieure à la température sèche ? Parce que l’évaporation depuis la mèche prélève de la chaleur. Ce n’est qu’à 100 % d’humidité relative que l’eau ne s’évapore plus et que les deux températures s’égalent.