Temperatura de bulbo húmedo: física y medición

La temperatura de bulbo húmedo $t_{bh}$ es la temperatura hacia la que tiende el aire cuando se evapora agua en él a entalpía constante, es decir, de forma adiabática. Físicamente es la temperatura de saturación adiabática: la que alcanza el aire al llevarlo a la saturación sin aportarle energía desde fuera. En el diagrama psicrométrico se encuentra donde la línea de bulbo húmedo que pasa por el punto de estado corta la curva de saturación. Junto con la temperatura seca y el punto de rocío forma las tres temperaturas básicas de la psicrometría.

Calculadora de la temperatura de bulbo húmedo

Por qué se enfría el bulbo húmedo

La mecha que envuelve el termómetro está empapada de agua. El agua se evapora de su superficie: las moléculas que pasan a la fase vapor consumen el calor latente de vaporización, que toman del sensor del termómetro, y el sensor se enfría. Al mismo tiempo, el aire más seco que lo rodea le devuelve calor por convección. El equilibrio se alcanza cuando el calor que llega cubre exactamente el que exige la evaporación. La temperatura de ese equilibrio es la temperatura de bulbo húmedo.

La condición de equilibrio da la ecuación de Sprung (1888), escrita para la presión parcial del vapor de agua:

$$p_v = p_{vs}(t_{bh}) - A \cdot p \cdot (t - t_{bh})$$

donde $p_{vs}(t_{bh})$ es la presión de saturación a $t_{bh}$, $p$ la presión total, $A$ la constante psicrométrica y $t$ la temperatura seca. Para un psicrómetro con aspiración y una velocidad de aire suficiente, $A \approx 0{,}000662\ \text{K}^{-1}$. (Si quiere expresar la ecuación con la humedad específica $W$ en lugar de la presión, la constante $A$ debe multiplicarse por la relación de masas molares $\varepsilon\approx0{,}622$; sustituir $A$ tal cual en la relación de $W$ llevaría a un error importante.)

Cómo se mide la temperatura de bulbo húmedo

Psicrómetro de aspiración (Assmann)

Un termómetro seco y otro húmedo dentro de tubos por los que un ventilador hace pasar el aire a 2,5 m/s como mínimo. Esa velocidad es decisiva: con menos corriente el resultado se falsea. El psicrómetro de Assmann ha sido durante más de un siglo el patrón de las estaciones meteorológicas y un instrumento de referencia para calibrar higrómetros.

Psicrómetro de honda

Los dos termómetros van en un brazo giratorio y la velocidad necesaria se consigue haciéndolo girar. Su ventaja es que se lleva a cualquier parte; su inconveniente, un error mayor por la velocidad de giro irregular.

Sustitutos electrónicos

Los sensores capacitivos de temperatura y humedad permiten calcular $t_{bh}$, porque no hay forma directa de medirla electrónicamente. El cálculo es iterativo, con la ecuación de Sprung o con tablas psicrométricas.

Cálculo de la temperatura de bulbo húmedo

No existe una fórmula analítica directa para obtener $t_{bh}$ a partir de $t$ y $\varphi$: la ecuación es implícita, y en la práctica se resuelve por iteración. Una buena aproximación, válida para $\varphi\in[5;99]\ \%$ y $t\in[-20;50]\ ^{\circ}\text{C}$, con un error medio inferior a 0,3 °C (alrededor de 1 °C en condiciones extremas), es la fórmula de Stull (2011):

$$t_{bh} \approx t \cdot \arctan\!\big(0{,}151977\sqrt{\varphi + 8{,}313659}\,\big) + \arctan(t + \varphi) - \arctan(\varphi - 1{,}676331) + 0{,}00391838\,\varphi^{1{,}5}\arctan(0{,}023101\,\varphi) - 4{,}686035$$

En la práctica de la ingeniería es más sencillo leer $t_{bh}$ directamente en el diagrama psicrométrico.

Dónde está el bulbo húmedo en el diagrama psicrométrico

En el diagrama de Carrier, el habitual en España y Latinoamérica, las líneas de bulbo húmedo constante forman una familia propia de rectas que bajan hacia la derecha. Por el punto de estado se sigue la línea de bulbo húmedo hacia arriba y a la izquierda hasta la curva de saturación ($\varphi = 100\ \%$), y allí se lee $t_{bh}$. Cómo leer las demás familias de líneas se explica junto a una hoja en blanco del diagrama psicrométrico para imprimir.

En el diagrama de Mollier h-x no hay una familia aparte: se usa la línea de entalpía constante que pasa por el punto de estado, en diagonal hacia abajo y a la derecha, hasta la curva $\varphi = 100\ \%$. Eso explica la física del proceso: la humectación adiabática lleva el aire exactamente hacia ese punto.

En rigor, la línea de bulbo húmedo constante no coincide del todo con la de entalpía constante: el aire incorpora también la entalpía del agua evaporada, $(W_s - W)\cdot c_w \cdot t_{bh}$, y su entalpía aumenta ligeramente a lo largo de la línea. Por eso la intersección de la isoentálpica con la curva de saturación da una $t_{bh}$ entre 0,05 y 0,4 K demasiado baja. La calculadora de esta página obtiene el valor exacto (termodinámico) según ASHRAE.

Bulbo húmedo frente a punto de rocío

• Punto de rocío ($t_r$): la temperatura de condensación al enfriar el aire con $W$ constante. Es la que interesa para saber a qué temperatura superficial hay riesgo de condensación: ventanas, muros, conductos.
• Temperatura de bulbo húmedo ($t_{bh}$): la que se alcanza por humectación adiabática, con entalpía constante. Es la que interesa para modelizar procesos de evaporación: enfriamiento evaporativo, secado, evaluación del estrés térmico (WBGT).

Las dos son siempre menores o iguales que la temperatura seca. En aire no saturado, $t_{bh} > t_r$; la igualdad solo se da con $\varphi = 100\ \%$, cuando las tres temperaturas coinciden.

Aplicaciones prácticas

• Enfriamiento evaporativo: $t_{bh}$ es el límite absoluto de la temperatura de salida, y la diferencia $t - t_{bh}$ da el enfriamiento máximo alcanzable. Por eso funciona tan bien en el interior seco de la península y mucho peor en la costa húmeda.
• Estrés térmico: el índice WBGT (Wet Bulb Globe Temperature) tiene como componente principal la temperatura de bulbo húmedo natural. La norma UNE-EN ISO 7243 (método de cribado) lo usa como criterio de trabajo seguro con calor, y el INSST explica su aplicación en la NTP 322. Para un análisis más detallado se usa la UNE-EN ISO 7933 (método PHS).
• Secado: en la primera fase (velocidad de secado constante), la temperatura superficial del material es aproximadamente la $t_{bh}$ del aire de secado.
• Meteorología: a partir de la pareja $t$ y $t_{bh}$ se calculan todas las demás magnitudes psicrométricas.

Preguntas frecuentes

¿Por qué la temperatura de bulbo húmedo no se mide directamente con electrónica? Los sensores electrónicos miden temperatura y humedad relativa. La temperatura de bulbo húmedo se deduce de ellas con una ecuación implícita que el instrumento resuelve numéricamente; un sensor «húmedo» de verdad necesita una mecha y una corriente de aire forzada.

¿Cuándo usar el punto de rocío y cuándo el bulbo húmedo? El punto de rocío, para las condensaciones superficiales; el bulbo húmedo, para los procesos de evaporación (enfriamiento evaporativo, secado, estrés térmico).

¿Por qué la temperatura de bulbo húmedo es siempre menor que la seca? Porque la evaporación en la mecha le quita calor. Solo con una humedad relativa del 100 % el agua deja de evaporarse y las dos temperaturas se igualan.